3.Druga zasada dynamiki
81.Z jakim przyspieszeniem porusza się ciało m=2kg po poziomej powierzchni pod
wpływem poziomej F=20N?
82.Znajdź przyspieszenie i napięcie nici łączącej m1=2kg i m2=4kg poruszające się bez
tarcia po poziomej powierzchni pod wpływem poziomej F=30N ciągnącej m2.
83.Na poziomym stole leży sześć sześcianów o masie m=1kg każdy. Stała, pozioma siła
F=12N działa na pierwszy z nich. Jaka siła wypadkowa działa na każdy sześcian?
84.Linijka o długości d=1m jest ciągnięta za jeden koniec po poziomym stole przez
poziomą siłę F=100N. Znajdź naprężenie w niej w odległości x=60cm od jej
początku.
85.Znajdź przyspieszenie układu i napięcie nici łączącej masy m1=3kg oraz m2=1kg.
86.Znajdź przyspieszenie układu i napięcia nici łączących masy m1=2kg, m2=4kg i
m3=1kg.
87.Znajdź przyspieszenie układu i napięcia nici łączących masy m1=5kg, m2=4kg,
m3=3kg, m4=2kg i m5=1kg.
88.Wyprostowany, jednorodny sznur o długości d leży na stole tak, że jego część zwisa.
Jak zmienia się jego przyspieszenie w zależności od długości części zwisającej?
89.Z jakim przyspieszeniem porusza się po poziomym stole ciało o m=10kg pod
działaniem F=50N tworzącej z poziomem a=30o? Jaką siłą naciska ono na podłoże?
90.
wpływem poziomej siły F=60N. Współczynnik tarcia o podłoże m=0,2.
91.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg oraz napięcie nici, jeśli F=30N a
m=0,2.
92.Znajdź przyspieszenie układu i napięcie nici łączących masy m1=2kg i m2=1kg
(patrz rysunek do zadania nr 85), gdy współczynnik tarcia masy m1 o stół jest
m=0,2.
93.Znajdź przyspieszenie układu i napięcia nici łączących masy m1=3kg, m2=2kg i
m3=1kg, (patrz rysunek do zadania nr 86), gdy współczynnik tarcia mas o stół jest
m=0,1.
94.Wyprostowany, jednorodny sznur o długości d leży na stole tak, że jego część zwisa.
Jak zmienia się przyspieszenie sznura w zależności od długości jego części
zwisającej, jeśli współczynnik tarcia sznura o stół jest m=0,2? (porównaj z zadaniem
nr 88).
95.Z jakim przyspieszeniem porusza się po poziomym stole ciało o masie m=10kg pod
działaniem siły F=50N, skierowanej pod kątem a=30o do poziomu? Współczynnik
tarcia ciała o podłoże m=0,2 (porównaj z zadaniem nr 89).
96.Znajdź przyspieszenie mas m1=4kg i m2=6kg oraz napięcie nici je łączącej, która
została przerzucona przez nieważki i nieruchomy blok wiszący u sufitu.
97.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg, m2=3kg, m3=4kg oraz napięcia nici je
łączących, jeśli nić między masą m2 i m3 przerzucono przez blok nieruchomy.
98.Dwie masy M=1kg każda przyczepiono do końców nitki przerzuconej przez blok
nieruchomy. Na jednej z nich położono masę m=0,1kg. Jakie jest przyspieszenie
układu i nacisk masy m na M?
99.Znajdź przyspieszenie mas m1=4kg i m2=5kg oraz napięcie nici je łączącej, gdy jest
ona przerzucona przez dwa nieważkie bloczki: ruchomy i nieruchomy.
100.Sznur o długości d, przerzucony przez poziomy drążek, ślizga się po nim bez
tarcia. Jak zmienia się przyspieszenie sznura w zależności od dłuższej części
zwisającej x?
101.Jaką siłą, ciało o masie 50kg, naciska na podłogę windy jadącej z przyspieszeniem:
1) a = 2,5 m/s2 do góry? 2) a = -2,5 m/s2 do góry?
3) a = 2,5 m/s2 w dół? 4) a = -2,5 m/s2 w dół?
102.Z jakim przyspieszeniem zsuwa się po równi, o kącie nachylenia a=30o, ciało o
masie m=1kg? Jaką siłą ciało naciska na równię? Jakie będą przyspieszenie i siła
nacisku, gdy pchniemy ciało w górę tej równi?
103.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg i napięcie nici je łączącej, gdy
a=30o.
104.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg, m2=4kg i napięcie nici, gdy a=30o i b=60o.
105.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg, gdy a=30o.
106.Z jakim przyspieszeniem zsuwa się z równi o nachyleniu a=30o ciało o masie
m=1kg? Współczynnik tarcia m=0,2.
107.Z jakim opóźnieniem porusza się ciało o masie m=6kg, pchnięte ku górze równi o
nachyleniu a=30o? Współczynnik tarcia m=0,2.
108.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg, m2=4kg i napięcie nici je łączącej, gdy a=30o
i b=60o jak w zadaniu 104. Współczynnik tarcia m=0,1.
109.Trzy jednakowe kulki wiszą na trzech jednakowych gumkach, jedna pod drugą.
Oblicz przyspieszenie każdej kulki tuż po przecięciu gumki łączącej kulkę górną ze
środkową.
110.O jaki kąt od pionu odchyli się lampa wisząca w wagonie poruszającym się z
przyspieszeniem a=1m/s2 po poziomym torze?
111.Jaki kąt z poziomem utworzy powierzchnia benzyny w cysternie jadącej po
poziomym torze z przyspieszeniem a=2,5 m/s2?
112.Jaki jest współczynnik tarcia skrzyni o poziomą platformę ruszającą poziomo z
a=4m/s2, jeśli nie zmienia ona położenia?
113.Jaką wartość ma siła F pchająca wózek M=5kg, jeśli masy m1=2kg i m2=1kg
połączone nitką przerzuconą przez blok, są nieruchome względem wózka? Brak
tarcia.
114.Na jedną z mas M, przyczepionych do końców nici przerzuconej przez nieruchomy
blok, położono m=2g i wtedy ciężarki przebyły s=0,6m w t=3s. Znajdź M.
115.Na końcach nici przerzuconej przez blok nieruchomy wiszą na tym samym
poziomie m=0,3kg i M. Po t=2s od ich zwolnienia odległość między nimi była
h=4m. Znajdź M.
116.Ciało m=3kg spadło z h=20m. Jak długo zagłębiało się w ziemię, jeśli siła oporu
była F=120N?
117.Przez nieważki blok nieruchomy wiszący na siłomierzu przerzucono nić, do
końców której przymocowano M=10kg i m=3kg. Co wskazał siłomierz?
118.Gdy ciężar jest podnoszony z a=4m/s2 to naciąg liny jest 2 razy mniejszy od jej
wytrzymałości. Z jakim największym przyspieszeniem można podnieść ten ciężar
za pomocą tej liny?
119.Z jakim największym przyspieszeniem można podnieść ciało m=300kg za pomocą
liny o wytrzymałości F=4500N?
120.m=100kg podniesiono za pomocą liny ze stałym przyspieszeniem na wysokość
h=80m w czasie t=4s. Jakie było naprężenie liny?
121.Jaką prędkość uzyska spoczywające ciało m=0,4kg pod działaniem poziomej
F=10N po przebyciu poziomo s=2m?
122.Parowóz o m=40t jadąc z prędkością vo=72km/h zaczął hamować i stanął po
t=1min 20s. Znajdź siłę hamującą.
123.Pocisk m=15kg wyleciał z działa z v=850m/s. Jak długo trwał lot przez lufę, jeśli
średnia siła działająca na pocisk była F=
124.Połączone nitką m1=100g i m2=200g leżą na poziomej powierzchni. Jaką
maksymalną, poziomą siłą można ciągnąć pierwsze ciało, jeśli wytrzymałość nici
jest F=10N? Jaką maksymalną poziomą siłą można ciągnąć drugie ciało?
125.Pociąg hamując na poziomym torze, zmienia jednostajnie swoją prędkość od
v1=36km/h do v2=18km/h w czasie t=5s. O jaki kąt odchyli się od pionu wahadło
wiszące w jednym z przedziałów?
126.Jaki jest kąt nachylenia deski, jeśli przyspieszenie zsuwającego się z niej ciała jest
dwa razy mniejsze od przyspieszenia ziemskiego? Brak jest tarcia.
127.Jakie nachylenie winien posiadać dach domu, aby krople ściekały po nim w
najkrótszym czasie?
128.Wysokość równi o kącie nachylenia a=30o jest h=5m. Jak długo zsuwa się z niej
ciało bez tarcia?
129.W ciągu t=1,5s ciało przybyło bez tarcia długość s=1,5m równi pochyłej i potem
taką samą drogę na poziomej powierzchni. Jaki jest kąt nachylenia równi?
130.Jaki był kąt nachylenia równi, jeśli klocek położony na niej przebył bez tarcia
s=2,4m w ciągu t=6s?
131.Jaki był kąt nachylenia równi, jeśli klocek na niej położony w ciągu szóstej
sekundy przebył 24m?
132.Ze szczytu równi o długości s=2m i nachyleniu a=30o ruszyło ciało A, a od
podstawy równi ciało B. Jaką prędkość nadano ciału B, jeśli spotkały się one w
połowie drogi?
133.Z najwyższego punktu równi o nachyleniu a=45o zaczyna się zsuwać bez tarcia
ciało A. W tej samej chwili, z tej samej wysokości, zaczyna swobodnie spadać
ciało B. Jaką część równi przebędzie A do chwili upadku na równię B?
134.Jaką prędkość należy nadać ciału pchniętemu ku górze równi o wysokości h=2m i
nachyleniu a=30o, aby osiągnęło szczyt po t=1s? Jaką wtedy miało prędkość?
135.Jaką prędkość początkową należy nadać ciału pchniętemu ku górze równi pochyłej
o wysokości h=1m i nachyleniu a=30o, aby szczyt osiągnęło z prędkością v=0?
136.Z równi o nachyleniu a=30o ciało ześlizguje się bez tarcia t1=15s a z tarciem
t2=20s. Jaki jest współczynnik tarcia?
137.Samochód o m=1500kg wjeżdża ze stałą prędkością na zbocze o nachyleniu h=1m
na każde s=25m drogi. Siła oporu jest równa k=0,08 jego ciężaru. Znajdź siłę ciągu
silnika.
138.Z jakim przyspieszeniem porusza się poziomo równia o nachyleniu a=30o, jeśli
klocek m=1kg pozostaje na niej w tym samym miejscu? Znajdź nacisk klocka na
równię.
139.Masy m1=4kg i m2=6kg w chwili początkowej spoczywają na tej samej
wysokości. Jaka odległość dzieli je po t=2s od chwili ich puszczenia?
140.Pod wpływem tarcia, na poziomej drodze s=100m samochód zmniejszył prędkość
z vo=15m/s do v=10m/s. Znajdź współczynnik tarcia.
141.Pocisk m=10g, lecąc poziomo z vo=300m/s, uderzył w deskę o grubości d=4cm i
wyleciał z niej z v=100m/s. Jaki był opór deski?
142.Z jaką prędkością masa m1=1kg uderzy w podłogę, jeśli w chwili początkowej
znajdowała się na wysokości h=1m a układ spoczywał? Współczynnik tarcia masy
m2=4kg jest m=0,025.
143.Układ m1=1kg i m2=2kg w chwili początkowej spoczywał. Jaką drogę wzdłuż
równi przebyła m1 od chwili uderzenia m2 w podłoże? a=30o, h=4m.
144.Po jakim czasie pojazd m=100kg jadący poziomo z vo=72km/h zatrzymał się pod
wpływem sił tarcia F=500N?
145.Na spoczywający na poziomej powierzchni klocek m=20kg zaczęła działać
pozioma siła F=12N. Jaką prędkość miał on po t=5s?
146.Pod wpływem siły F=150N ciało zmieniło swoją prędkość o Dv=6m/s w ciągu
t=20s. Jaka była jego masa?
147.Do spoczywającego na stole klocka o m=10kg przyłożono poziomo dwie równe
siły F. Jakie przyspieszenie on uzyskał, jeśli F=5N i a=60o?
148.Dwa klocki jednocześnie ruszają wzdłuż równi o nachyleniach a=30o i b=60o,
których wysokości różne, a podstawy s. Które ciało szybciej osiągnie podstawę
równi?
149.Dwa klocki jednocześnie ruszają wzdłuż równi o nachyleniach a=30o i b=60o,
których wysokości są h a podstawy różne. Które ciało szybciej osiągnie podstawę
równi?
150.Wieżowiec, który powstał w miejscu zniszczonych biurowców WTC w wyniku
zamachu z 11 września 2001r. ma wysokość 541m. Rusza w nim w górę z
przyspieszeniem winda, w której na wadze stoi człowiek o m=60kg. Winda
przebyła s=144m w t=6s. Co wskazywała waga?
151.W jednym z wysokich budynków na Manhattanie rusza w dół z przyspieszeniem
winda, w której człowiek m=60kg stoi na wadze. Winda przebyła s=144m w t=6s.
Co wskazywała waga?
152.Jakie jest napięcie liny, po której małpa wspina się z przyspieszeniem a=0,5m/s2
względem podłogi?
153.Tramwaj porusza się poziomo z a=5m/s2. O ile od pionu odchyla się człowiek, aby
się nie przewrócić?
154.Jakie jest przyspieszenie samolotu na pasie startowym, jeśli zawieszone w nim
wahadło odchyliło się od pionu o a=45o?
155.Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu ciała o m=8kg. Jakie siły
działały na nie w
156.Wykres przedstawia zależność od czasu siły, która zaczęła działać na ciało m=10kg
poruszające się ze stałą prędkością vo=4m/s. Jaką prędkość posiada ono po t=3s
działania siły F?
157.Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu klocka po poziomej
powierzchni. Jaki jest współczynnik tarcia?